欢迎 🌟

首先，欢迎你来到这里！我是Alex，这里是我的个人主页。 若要访问我的个人网页，请见这里. 主页名为“于潮汐之下”，和我的一首歌：Stay Under the Tide的中文同名。我希望在互联网上寻找到一个足够安静的地方去分享各种各样的内容。无论是音频工程，自然科学，计算机技术类内容，还是日常随笔，文学作品观后感，亦或是电子产品的评测等，这里都会有。希望每一位来访者都能在此找到一些有意思的内容！ 关于网站 文章目前分为五个大类，分别为： 科学：包含数学，统计学以及其它知识内容分享。 开发：包含程序设计，网页开发等计算机技术分享。 推荐：包含优秀作品推荐与各类产品的评测。 音频工程：包含录作编混母与个人心得等现代声音科技技术分享。 想法：包含没有固定主题的日常随笔。 你可以通过页面顶部的分类寻找自己感兴趣类别的文章，也可以通过搜索栏目进行关键词的检索。 点击时间线可以看到按时间排序的文章列表。 主页有三个超链接，分别去往我的Sportify音乐人页面，YouTube视频和我的GitHub。 点击“于潮汐之下”的LOGO会将你带回到主页面；LOGO旁的“太阳”图标用于手动切换浅色与深色模式。 关于我 对于初次见面的朋友，以下是我的个人简介。 一些基本信息 我来自湖北武汉，现居加拿大多伦多。 除了本名与Alex外，我也有其它的名字。 Alexxon：艺人名 Kircerta：当前最常使用的名字 我是多伦多大学数学系的大四本科生，预计在2026年的夏天毕业。 我同时是一位音频工程师和音乐制作人，能够熟练使用Ableton Live以及一系列的插件。我当前主要专注于研究纯数字编曲环境下为声音增加可控非线性特征的混母技术，以及使用各类合成器进行声音设计。我对音乐的态度与对待自己的学业是一样的，二者是我同样重视的职业。 我的艺名是Alexxon，所有平台都可以搜索到我的作品。 原创作品外，我也作为配乐师和音效师与独立游戏开发者们一同创作。最近将要发布的作品有丰收牌局（2026年春）。 学业和音频工程外的兴趣 我正在学习电吉他，当前目标是毕业前能弹ヨルシカ的蓝二乘。 小学时我曾通过中国音乐协会的钢琴的十级考试，现在只记得寥寥几首曲子。正在尝试重温。 算是十年二次元，从2015年就开始看动漫，直到今天也在追每季度新番。同时也有关注国创作品。自己有个Bangumi偶尔发表些暴论。 最喜欢的运动是骑行。 正在学习Final Cut Pro。 喜欢电子游戏，但暂时失去兴趣。 关注各类硬件与消费级电子产品（如显卡，处理器，手机等）。 关于网站内容的引用 在遵守读者当地政策与法规的前提下，网站的任何原创内容都可以在标注原作者的情况下转载而无需事先通知。 网站中声明为转载的内容请参见它们的转载条款。 其它 网页内嵌的数学公式有可能会出现未渲染的情况。此时请尝试刷新主页。 若问题未得到解决，请关闭页面后尝试清空浏览器缓存后再次加载网页。 特别致谢 Hugo：提供了搭建整个网页的框架。 PaperMod：提供了极简直观的主题。 MathJax：提供了网页内嵌TeX渲染的工具。 GitHub：提供云端存储能力。 Vercel：提供部署支持。 …以及来访的你！感谢你的阅读！

整理 Ito calculus 的运算规则、Ito integral 性质、quadratic variation 与常见题型模板。

梳理 Brownian motion 的定义、高斯过程视角、鞅性质、连续时间 OST 与 reflection principle。

总结 Doob 最大值不等式，以及它与 UI、L^p 有界性和鞅收敛之间的联系。

梳理 MCT、非负鞅、Uniform Integrability 及其常用判定准则之间的关系。

用 Optional Stopping Theorem 求解 gambler’s ruin hitting probability，并解释其直觉与形式化条件。

有关于二六年三月的一个思考。

从零搭一条可复现的 AGN 远端执行链路 这篇文章只做一件事：把一台远端 Ubuntu VM 变成一个最小可用的 AGN 执行层。最终效果是： 远端 Ubuntu 上有常驻 worker 本地 Mac 可以通过 SSH 提交任务、读状态、取结果 OpenClaw 安装在远端 VM 上 OpenClaw 最终能在远端 Ubuntu 上实际创建 Rust 项目、修改源码、运行 cargo run，并把产物写到固定文件 本地可以把 REPORT.md、Cargo.toml、main.rs 拉回来看 整条链路的最终验证结果是成立的。 占位符约定 先把下面这些替换成你自己的值： <VM_USER> <VM_HOST> <VM_IP> <GOOGLE_API_KEY> <OPENAI_API_KEY> <YOUR_EMAIL> 文中默认： 远端 Ubuntu VM 用户名是 <VM_USER> 远端机器地址是 <VM_IP> 本地机器是 macOS 远端工作目录是 ~/agn-lab 本地 client 目录是 ~/agn-client 1. 在远端 Ubuntu 上安装基础环境 在 VM SSH 中执行： sudo apt update && sudo apt -y upgrade && sudo apt -y install git curl wget unzip zip tmux htop build-essential python3 python3-venv python3-pip 安装 Rust：

有些桌面浏览器并不提供“初始页”设置，但它们往往仍然会把窗口恢复、新标签页行为和选中标签状态写在隐藏文件里。本文只讨论思路，不点名具体应用。

1. 环境拓扑与依赖配置 系统要求：macOS 14.0+, Python 3.10, Apple Silicon 芯片。 # 1. 创建 Python 3.10 隔离环境 conda create -n chattts python=3.10 -y conda activate chattts # 2. 安装核心计算与音频处理库 pip install torch torchaudio requests huggingface_hub # 3. 从源代码安装 ChatTTS 引擎 pip install git+https://github.com/2noise/ChatTTS.git 2. 权重获取与离线化处理（绕过 DNS 限制） 针对部分网络环境（如校园网）对 HuggingFace 节点的限制，采用镜像站手动同步模式。 # 设置镜像端点并下载 1.1GB 模型权重 export HF_ENDPOINT=https://hf-mirror.com python -c "from huggingface_hub import snapshot_download; snapshot_download(repo_id='2Noise/ChatTTS', local_dir='./asset', local_dir_use_symlinks=False, endpoint='https://hf-mirror.com')" 3. 核心生产脚本：read_blog.py 该脚本集成了设备自动检测（MPS 加速）、文本预处理以及分段推理逻辑。 import ChatTTS import torch import torchaudio import re import os def run(): # 设备检测：启用 Apple 硬件加速 device = torch.device('mps') if torch.backends.mps.is_available() else torch.device('cpu') chat = ChatTTS.Chat() # 加载本地模型路径 chat.load(source='local', custom_path='./asset', device=device) # 文档读取与纯净化 target_file = "blog.md" if not os.path.exists(target_file): print(f"File not found: {target_file}"); return with open(target_file, 'r', encoding='utf-8') as f: text = f.read() # 移除 Markdown 结构字符与公式符号 text = text.replace('$', '').replace('#', '').strip() paragraphs = [p.strip() for p in text.split('\n\n') if len(p.strip()) > 5] # 提取音色特征 spk_emb = chat.sample_random_speaker() all_wavs = [] for i, p in enumerate(paragraphs): # 推理合成并注入口语化停顿 wavs = chat.infer([f"{p} [uv_break]"], params_infer={'spk_emb': spk_emb}) all_wavs.append(torch.from_numpy(wavs[0])) # 音频合并与持久化存储 res = torch.cat(all_wavs, dim=-1) torchaudio.save("walk_listen.wav", res, 24000) if __name__ == "__main__": run() 4. 运行逻辑与数据流图 系统运行分为四个阶段：